문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 그란디 급수 (문단 편집) === 무한 등비급수를 이용한 계산 === {{{#!wiki style="text-align: center" [math(f(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+\cdots)]}}} 에서 1을 제외한 나머지 항으로 부터 공통인수 [math(x)]를 가져오면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(f(x)=1+x(1+x+x^2+x^3+\cdots))]}}} 이다. 괄호안의 식은 기존의 [math(f(x))]이므로 [math(f(x)=1+xf(x))]이다. [math(xf(x))]를 좌변으로 이항하면 [math((1-x)f(x)=1)]이고 [math(x)]가 1이 아니라면 양변을 [math(1-x)]로 나눠도 무방하므로 [math(x)]가 1이 아니면 [math(f(x)=(1-x)^{-1})]이다. 이때, [math(x=-1)]을 대입하면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(1-1+1-1+\cdots=\dfrac{1}{1-(-1)}=\dfrac{1}{2})]}}} 이 되어 결과값은 [math(1/2)]이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기